题目

如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放m时比较将（　　）
A. 增加mg
B. 减少mg
C. 增加mgcos²α
D. 减少mg²（1+sin²α）

提问时间：2021-02-14

答案

未放m时，对斜面体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有
N-Mg=0  ①
加速下滑时，对物体和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masinα   ②
水平方向：f=macosα  ③
对物体受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsinα=ma   ④
有由①②③④得到：
N′-N=mg-masinα=mg-mg（sinα）²=mgcos²α，所以台秤的示数与未放m时比较将增加mgcos²α，
故选C．