题目

已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6
则底边长尾多少?

提问时间：2021-02-14

答案

设等腰三角形ABC,AB和AC分别为腰,AB=AC=10则角A为顶角,
分两种情况:
1.角A为锐角时,过点B作腰AC上的高,交AC于D,则BD=6
在直角三角形ABD中,BD=6,AB=10,根据勾股定理,AD=8,
因为AC=10,则DC=AC-AD=10-8=2
在直角三角形BDC中,再利用勾股定理,可以求出BC=2根号10.
2.角A为钝角时,过点B作腰AC上的高,交AC延长线于D,则BD=6,
在直角三角形ABD中,BD=6,AB=10,根据勾股定理,AD=8,
因为AC=10,所以CD=AC+AD=10+8=18
在直角三角形BCD中,在利用勾股定理,可以求出BC=6根号10.