题目

在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AM平分∠DAB交BC于点M,M为BC的中点
（1）求证：DM平分∠ADC （2）探究AB+DC与AD的数量关系

提问时间：2021-02-14

答案

(1)证明：延长AM,交DC的延长线于点E∵AB⊥BC,DC⊥BC∴AB∥CD∴∠BAM=∠E,∠B=∠ECM∵BM=CM∴△ECM≌△ABM∴AB=CE,AM=EM∵∠DAE=∠BAM∴∠DAE=∠E∴DA=DE∵AM=EM∴DM平分∠ADC（2）∵AD=DE=DE+DE又∵CE=AB∴AD=AB+CD...