题目

不等式（3x-1）^-3＞（x+1）^-3的解集为______．

提问时间：2021-02-14

答案

由不等式（3x-1）^-3＞（x+1）^-3 可得
①0＜3x-1＜x+1，或 ②3x-1＜x+1＜0，或③

3x−1＞0 x+1＜0

．．
解①可得

1

3

＜x＜1；解②得 x＜-1； 解③可得 x∈∅．
综上可得，不等式的解集为 （-∞，-1）∪（

1

3

，1），
故答案为 （-∞，-1）∪（

1

3

，1）．

由题意可得①0＜3x-1＜x+1，或 ②3x-1＜x+1＜0，或③

3x−1＞0 x+1＜0

．分别求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题主要考查其它不等式的解法，体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．