题目

如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方-KX+6的两个实说根

提问时间：2021-02-14

答案

过点C作CD'⊥CD于C,且CD'＝CD＝2
连结AD',DD'
∵∠ACB＝90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'＝∠BCD
又∵CD'＝CD,AC＝BC
∴△ACD'≌△BCD（SAS）
∴∠AD'B＝∠CDB,AD'＝BD＝1
∵CD'⊥CD,CD'＝CD＝2
∴DD'＝2√2,∠CD'D＝45°
又∵AD'＝1,AD＝3
∴AD'²＋DD'²＝AD²
∴∠AD'D＝90° 

∴∠AD'C＝∠AD'D＋∠CD'D＝135°
∴∠BDC＝135°