题目

1、某工厂生产的一种产品,每10件的成本是35元,引进先进技术后,成本可以降低百分之十至百分之十五,求改
进后每件产品的成本为多少元?2、受全球金融危机的影响,某地经济日益衰退,为促进本地支柱产业——淡水养殖业的发展,将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间,决定对淡水鱼提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴t元/千克.据调查,要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好想等,t与x应满足等式100(x+t-8)=270-3x,为使市场价格不高于10元/千克,政府每千克补贴至少应为多少?3、某中学七（8）班同学利用勤工俭学收入的66元钱,同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校艺术节活动的同学.已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案?每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件?

提问时间：2021-02-14

答案

1.原来每10件35元,则,原来每件3.5元.
由于改进技术可以降低成本,所以,降低后的成本在
35×（1-10%）=31.5～35×（1-5%）=33.25.
所以,成本在31.5～33.25元之间
2.100x+100t-800=270-3x
103x+100t=1070
103x=1070-100t
x=（1070-100t）/103
因为x≥10,所以,
（1070-100t）/103≥10
1070-100t≥1030
100t≥40
t≥0.4
所以政府每千克至少补贴0.4元
3.设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件,根据题意有

3x+2y+z=66,y=x+2
所以,y=x+2,z=6z-5x
因为x≥10,且3x≤66/2
又因为x为正整数,所以x=10或x=11
故可有两种方案 当x=10时,y=12, z=12
那购买甲种纪念品10件,乙种纪念品12件,丙种纪念品12件；
当x=11时,y=13, z=7,
即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件.