题目

在算式30-X=4Y中的X,Y分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(X,Y)应为
能不能给个过程,用不等式的方法可以吗?答案应该是(6,6)

提问时间：2021-02-13

答案

x+4y=30
(1/x+1/y)(x+4y)=1+4y/x+x/y+4=5+4y/x+x/y
4y/x+x/y>=2√(4y/x*x/y)=2√4=4
当4y/x=x/y时取等号
即x=2y
x+4y=30
y=5,x=10
所以(x,y)=(10,5)