题目

((P→Q)∧(R→S))∧(P∨R)→Q∨S用归谬赋值法判断推理是否正确

提问时间：2021-02-13

答案

((P→Q)∧(R→S))∧(P∨R)→Q∨S
等价于：非(((P→Q)∧(R→S))∧(P∨R))∨Q∨S
等价于：非(((非P∨Q)∧(非R∨S))∧(P∨R))∨Q∨S
等价于：非(非P∨Q)∨非(非R∨S))∨非(P∨R)∨Q∨S
等价于：(P∧非Q)∨(R∧非S))∨(非P∧非R)∨Q∨S
等价于：(P∧非Q)∨Q∨(R∧非S))∨S∨(非P∧非R)
等价于：((P∨Q)∧(非Q∨Q))∨((R∨S)∧(非S∨S))∨(非P∧非R)
等价于：(P∨Q)∨(R∨S)∨(非P∧非R)
等价于：P∨Q∨R∨S∨(非P∧非R)
等价于：P∨(非P∧非R)∨R∨Q∨S
等价于：(P∨非P)∧(P∨非R)∨R∨Q∨S
等价于：(P∨非R)∨R∨Q∨S
等价于：P∨非R∨R∨Q∨S
等价于：True