题目

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x．
（1）若x＞1，求证：f（x）＞2g（

x−1

x+1

提问时间：2021-02-13

答案

（1）证明：令h(x)＝f(x)−2g(x−1x+1)＝lnx−2x−2x+1，x＞1h′(x)＝1x−4(x+1)2＝(x−1)2x(x+1)2＞0在（1，+∞）上恒成立，∴h（x）在（1，+∞）上是增函数，∴h（x）＞h（1）=0，∴f（x）＞2g（x−1x+1）．（2）...