题目
风动实验中可产生水平方向的,大小可调节的风力,如图,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔略
于细杆直线,1 当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受风力是小球重力的0.5倍.求小球与杆间的滑动摩擦因素;2 保持小球所受风力不变,使杆与水平方向的夹角为37度并固定,则小球从静止出发在杆上滑下距离为s所需时间为多少?要过程
sin37度=0.6,cos37度=0.8
于细杆直线,1 当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受风力是小球重力的0.5倍.求小球与杆间的滑动摩擦因素;2 保持小球所受风力不变,使杆与水平方向的夹角为37度并固定,则小球从静止出发在杆上滑下距离为s所需时间为多少?要过程
sin37度=0.6,cos37度=0.8
提问时间:2021-02-13
答案
1.运算运动,受力平衡.
竖直方向上受到重力和杆的支持力,二者平衡.
水平方向上受到风力和摩擦力,二者平衡.
所以有μmg=0.5mg
解得μ=0.5
2.对物体进行受力分析
垂直杆方向上,F(支)=mgcos37-0.5mgsin37
沿杆方向上,mgsin37+0.5mgcos37-μFn=ma
因为F(支)与Fn是作用力与反作用力
所以F(支)=Fn
解得a=0.75g
1/2*a*t²=s
解得t=√(2s/0.75g)=√(8s/3g)
竖直方向上受到重力和杆的支持力,二者平衡.
水平方向上受到风力和摩擦力,二者平衡.
所以有μmg=0.5mg
解得μ=0.5
2.对物体进行受力分析
垂直杆方向上,F(支)=mgcos37-0.5mgsin37
沿杆方向上,mgsin37+0.5mgcos37-μFn=ma
因为F(支)与Fn是作用力与反作用力
所以F(支)=Fn
解得a=0.75g
1/2*a*t²=s
解得t=√(2s/0.75g)=√(8s/3g)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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