题目

已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
(1)求a的值
(2)使f(x)≥0的x的集合
因为我数学不太好啦.
真的不太会做呀.
希望有高手可以迅速的教教我啊.
有分的.

提问时间：2021-02-13

答案

1、
f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=√[(√3)²+1²]sin(x+z)+a
=2sin(x+z)+a
其中tanz=1/√3,所以z=π/6
sin(x+z)最大=1
所以f(x)最大=2+a=1
a=-1
2、
f(x)=2sin(x+π/6)-1>=0
sin(x+π/6)>=1/2
所以2kπ+π/6