题目

在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列；若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,
求证：a的平方≥bc

提问时间：2021-02-13

答案

证明：因为x,a,y成等差数列,所以a=(x+y)/2
a²=[(x+y)/2]²
因为x,b,c,y成等比数列,所以bc=xy
因为xy≤[(x+y)/2]²
所以bc≤a²
a²≥bc