题目
问一道极其困惑而又简单的高中数学题
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)
这个答案怎么来的?
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)
这个答案怎么来的?
提问时间：2021-02-13
答案
分段函数,当x≤1时,很显然是一次函数,减函数只要一次项系数（3a-1）＜0,即a＜1/3；
当x＞1时,f（x）=log以a为底x的对数,减要求0＜a＜1,又因为要此时f（x）≤f（1）=（3a-1）×1+4a=7a-1,log以a为底1的对数为0,所以0≤7a-1,∴a≥1/7,；
综上,1/7≤a＜1/3
当x＞1时,f（x）=log以a为底x的对数,减要求0＜a＜1,又因为要此时f（x）≤f（1）=（3a-1）×1+4a=7a-1,log以a为底1的对数为0,所以0≤7a-1,∴a≥1/7,；
综上,1/7≤a＜1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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