题目
求高手∫(arcsinx)²dx=?
提问时间：2021-02-13
答案
令t=arcsinx,则x=sint,dx=cost dt
∫(arcsinx)²dx
=∫ t²·cost dt
=t²·sint-∫ 2t·sint dt
=t²·sint+∫ 2t·d(cost)
=t²·sint+2tcost-∫ 2cost dt
=t²·sint+2tcost-2sint+C
=x·arcsin²x+2arcsinx·√(1-x²)-2x+C
∫(arcsinx)²dx
=∫ t²·cost dt
=t²·sint-∫ 2t·sint dt
=t²·sint+∫ 2t·d(cost)
=t²·sint+2tcost-∫ 2cost dt
=t²·sint+2tcost-2sint+C
=x·arcsin²x+2arcsinx·√(1-x²)-2x+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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