题目

边长10的正方形内有个内接圆,这个内接圆有个内接正方形,而内接正方形内又有个内接圆,这个内接圆内又有个内接正方形,求最里面这个内接正方形的面积.（注：解题方法有多种,请用最简单的方法,并说出解题思路和过程）

提问时间：2021-02-12

答案

思路：内接正方形对角线的一半是圆的半径.对角线长为圆的直径,同时也为相近正方形的边长.
设最里面正方形变长为x,则,对角线长为√2x,则第二层正方形边长为√2x,最外面一层为√2√2x=2x=10,得面积为25.