题目

已知抛物线y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）．
（1）求证：无论m取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点，若△ABC的面积为48，求m的值．

提问时间：2021-02-12

答案

（1）证明：△=[-（m2+8）]2-4×1×2（m2+6）=m4+8m2+16=（m2+4）2，∵m2≥0，∴（m2+4）2＞0，即△＞0，∴无论取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；（2）∵y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），∴当y=0时，x2-（m2+8...