题目
在△ABC中 ,(cotA+1)(cotB+1)=2,则log2(sinC)=?(2为底数 )
提问时间:2021-02-12
答案
[(tanA+1)/tanA][(tanB+1)/tanB]=(tanAtanB+tanA+tanB+1)/tanAtanB=2
所以tanA+tanB+1=tanAtanB
所以tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-1,即∠A+∠B=135°,即∠C=45°,所以sinC=√2/2
所以log2(sinC)=log2(√2/2)=log2(√2)-log2(2)=(1/2)-1=-1/2
所以tanA+tanB+1=tanAtanB
所以tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-1,即∠A+∠B=135°,即∠C=45°,所以sinC=√2/2
所以log2(sinC)=log2(√2/2)=log2(√2)-log2(2)=(1/2)-1=-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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