题目
一道初二平行四边形的题
如图 △ABC中 D G分别为AB AC上的点 且BD=CG M、N分别是BG、CD的中点 过MN的直线交AB于P 交AC于Q 求证 AP=AQ
如图 △ABC中 D G分别为AB AC上的点 且BD=CG M、N分别是BG、CD的中点 过MN的直线交AB于P 交AC于Q 求证 AP=AQ
提问时间：2021-02-12
答案
设BC中点为O,连接MO,NO.
因为MO,NO为△BGC,△BDC的中位线,所以MO=1/2CG
=1/2BD=NO；角NOC=角ABC,角MOB=角ACB,
所以角MON=角BAC.又因为ON平行于BD,所以角ONQ=角BPQ
所以角ONM=角APQ.
因为角ONM=角APQ,角MON=角BAC,所以△APQ与△ONM相似
所以AP=AQ
因为MO,NO为△BGC,△BDC的中位线,所以MO=1/2CG
=1/2BD=NO；角NOC=角ABC,角MOB=角ACB,
所以角MON=角BAC.又因为ON平行于BD,所以角ONQ=角BPQ
所以角ONM=角APQ.
因为角ONM=角APQ,角MON=角BAC,所以△APQ与△ONM相似
所以AP=AQ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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