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题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.
求证:△ABC≌△MED.

提问时间:2021-02-12

答案
证明:∵MD⊥AB,
∴∠MDE=∠C=90°,
∵ME∥BC,
∴∠B=∠MED,
在△ABC与△MED中,
∠B=∠MED
∠C=∠EDM
DM=AC

∴△ABC≌△MED(AAS).
根据平行线的性质可得出∠B=∠MED,结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED.

全等三角形的判定.

此题考查了全等三角形的判定,要求掌握三角形全等的判定定理,难度一般.

举一反三
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