题目

高一物理关于行星运动的题
月亮环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,其运行周期约为27天,现应用开普勒定率计算：在赤道平面内离地面多高时,人造地球卫星可随地球一起转动,就像其停止在空中一样?
若两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期之比为1比8,则他们轨道半径是多少?（已知地球半径为6400km）

提问时间：2021-02-12

答案

1.月亮和地球同步卫星都是地球的卫星.
根据开普勒第三定律：
(R月/R同)³=(T月/T同)²
(60r/r+h)³=(27/1)²=(3³)²=(3²)³
(60r/r+h)³=9³
60r/r+h=9
h=51r/9=51×6400km/9≈36266.6km
2.两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期之比为1比8.
根据根据开普勒第三定律：
∵(R1/R2)³=(T1/T2)²=(1/8)²=(1/2³)²=(1/2²)³=(1/4)³
∴R1/R2=1/4