题目

如果m、n是奇数,关于x 的方程x2 + mx + n = 0有两个实数根,则其实根的情况是( )
(A)有奇数根,也有偶数根 (B)既没有奇数根也没有偶数根
(C)有偶数根,没有奇数根 (D)有奇数根,没有偶数根
为什么选B

提问时间：2021-02-12

答案

两个数的和是-m是奇数 积是n是奇数
若两数都是整数那么由积是奇数,那么两数都是奇数,和是偶数与-m奇数矛盾
若有一个是整数那么和-m一定不是整数(否则另一个也是整数) 也矛盾
所以只可能都不是整数