题目
已知函数y=loga(a^x-a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围
要使函数y=loga(a^x-a+2)的值域是R
就要使a^x-a+2取到所有正数
而因a^x>0
要使a^x-a+2取到所有正数
则必有-a+2≤0
即a≥2
关于2-a小于或等于0的地方不理解,
要使函数y=loga(a^x-a+2)的值域是R
就要使a^x-a+2取到所有正数
而因a^x>0
要使a^x-a+2取到所有正数
则必有-a+2≤0
即a≥2
关于2-a小于或等于0的地方不理解,
提问时间：2021-02-12
答案
a^x的值域是(0,+无穷),所以a^x-a+2的值域是(-a+2,+无穷),要使a^x-a+2取到所有正数,就要使-a+2小于或等于0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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