题目

1+3+3二次方一直加到3的100次方等于多少

提问时间：2021-02-12

答案

方法一：
等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,公比q=3
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-3^101)/(1-3)
=(3^101-1)/2
方法二：
A=1+3+3^2+3^3+……+3^100
3A= 3+3^2+3^3+3^4+……+3^101
2A=3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+……+3^101)-(1+3+3^2+3^3+……+3^100)
=3^101-1
所以A=2A/2=(3^101-1)/2