题目
已知Rt△ABC的两边a、b满足（a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.
请写清过程,谢谢.
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提问时间：2021-02-12
答案
在Rt△ABC中,a^2+b^2=c^2
又a、b满足
（a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24
所以c^2(c^2-2)=24
即（c^2）^2-2c^2-24=0
(c^2-6)(c^2+4)=0
所以c^2=6,或c^2=-4（不合理,舍去）
所以c^2=6,c=√6
即此直角三角形的斜边长√6
又a、b满足
（a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24
所以c^2(c^2-2)=24
即（c^2）^2-2c^2-24=0
(c^2-6)(c^2+4)=0
所以c^2=6,或c^2=-4（不合理,舍去）
所以c^2=6,c=√6
即此直角三角形的斜边长√6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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