题目

编号为1、2、3、4 的卡片各2张抽三张从中抽取最大编号为4的...
关键想问一个问题
如果分类：抽到1张4：2C1×6C2=30（种） 抽到2张4：2C2×6C1=6（种）36
但是可否这样呢?
先去一张4 2C1
再随便取一张 7C2
即2*7*6/2=42种
我于是就晕了
希望大虾们指教

提问时间：2021-02-12

答案

(2C1)(7C2)-(2C2)(6C1)=36
两个4是不相同的.记为*4,**4
如果先取4后,随便取没有取到4,那么没有问题.
如果两次都取到了4,则可以有：
第一次取的4是*4,第二次去的是**4.然后在取一个其他的.6C1=6
但也可以是第一次取的4是**4,第二次取的是*4.然后再去其他：6C1=6
于是这时种数量就有重复,所以要减去两次都是4的情况.