题目

直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A. （0，0）
B. （0，1）
C. （3，1）
D. （2，1）

提问时间：2021-02-12

答案

由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1
对于任何k∈R都成立，则

x−3＝0 y−1＝0

，
解得 x=3，y=1，
故直线经过定点（3，1），故选 C．

将直线的方程变形为k（x-3）=y-1 对于任何k∈R都成立，从而有 

x−3＝0 y−1＝0

，解出定点的坐标．

本题考点：过两条直线交点的直线系方程．

考点点评：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．