题目

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．

（1）求证：∠AEC=∠C；
（2）求证：BD=2AC．

提问时间：2021-02-11

答案

（1）证明：∵AD⊥AB，∴△ABD为直角三角形，又∵点E是BD的中点，∴AE=12BD，又∵BE=12BD，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE，又∵∠AEC=∠B+∠BAE，∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B，又∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C．（2）证明：∵∠AEC=∠C...