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题目
(2012•泉州模拟)设实数x、y满足约束条件
2x+y≤10
x−y≤2
x≥3
,则z=x+y的最小值为(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

提问时间:2021-02-11

答案
作出不等式组表示的平面区域,如图所示的阴影部分
由z=x+y可得y=-x+z,则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距,截距越小,z越小
由题意可得,当y=-x+z经过点C时,z最小
x=3
x−y=2
可得C(3,1),此时Z=4
故选A
作出不等式组表示的平面区域,由z=x+y可得y=-x+z,则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距,截距越小,z越小,结合图象可求z的最小值

简单线性规划.

本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解,解题的关键是明确z的几何意义

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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