题目

a,b都是正实数,且a+b=a2+b2-ab,则ab的最大值是

提问时间：2021-02-11

答案

为方便,记y=ab,x=a+b,须求y的最大值
则原等式化为：
x=(a+b)^2-3ab=x^2-3y
即y=(x^2-x)/3
因为a+b>=2√(ab),当且仅当a=b时取等号,即有：
y