题目
已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的（an+2bn）次,求证{Cn}是等比数列.
xiexiexiexie
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提问时间：2021-02-11
答案
求证cn是等比数列：可求Cn/C(n-1)等于常数就可以了
Cn/C(n-1)＝{2×3^(An+2Bn)}/{2×3^(A(n-1)+2B(n-1))}
化简：=3^(An+2Bn)/3^[A(n-1)+2B(n-1)]
=3^[An+2Bn-A(n-1)-2B(n-1)]
因为An和Bn是等差数列,所以：An－A（n-1）＝常数d1
Bn－B（n-1）＝常数d2
所以上式等于3^(d1+2d2)
故是等比数列
Cn/C(n-1)＝{2×3^(An+2Bn)}/{2×3^(A(n-1)+2B(n-1))}
化简：=3^(An+2Bn)/3^[A(n-1)+2B(n-1)]
=3^[An+2Bn-A(n-1)-2B(n-1)]
因为An和Bn是等差数列,所以：An－A（n-1）＝常数d1
Bn－B（n-1）＝常数d2
所以上式等于3^(d1+2d2)
故是等比数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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