题目
三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?
提问时间:2021-02-11
答案
设△ABC的三边AB=c、BC=a、AC=b.则:
a+b+c=20………………………………………………………(1)
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)BC*(√3/2)=(√3/4)BC=10√3
所以:bc=40……………………………………………………(2)
又,根据余弦定理有:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc(1/2)=b^2+c^2-bc……(3)
联立(1)(2)(3)得到:
a^2=[20-(b+c)]^2=b^2+c^2-40
===> 400-40(b+c)+(b+c)^2=b^2+c^2-40
===> 440-40(b+c)+b^2+2bc+c^2=b^2+c^2
===> 40(b+c)=440+2bc=440+80
===> 40(b+c)=520
===> b+c=13
所以,a=20-(b+c)=7
a+b+c=20………………………………………………………(1)
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)BC*(√3/2)=(√3/4)BC=10√3
所以:bc=40……………………………………………………(2)
又,根据余弦定理有:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc(1/2)=b^2+c^2-bc……(3)
联立(1)(2)(3)得到:
a^2=[20-(b+c)]^2=b^2+c^2-40
===> 400-40(b+c)+(b+c)^2=b^2+c^2-40
===> 440-40(b+c)+b^2+2bc+c^2=b^2+c^2
===> 40(b+c)=440+2bc=440+80
===> 40(b+c)=520
===> b+c=13
所以,a=20-(b+c)=7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1what do people put in their homes怎么回答
- 2一个单位正电荷在电场力的作用下从电场中一点移动到另一点,其电势能的变化等于这两点间的电势之差,
- 3八下数学难题解答
- 4人教版初三英语Grammar Focus翻译.要全部!
- 5已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.
- 6英语翻译
- 7242×248和243×247不用算出结果,哪个气球的数大?为什么?
- 8一个圆柱体,如果把他的高截断表面积就减少94.2平方厘米.这个圆柱体积原来是多少?
- 91.用乘法公式计算:2001×2003-2002²=
- 10双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2] B.[2,+∞) C.(1,2+1] D.[2+1,+
热门考点