题目

谁能解释下高斯先列主元消元法?

提问时间：2021-02-11

答案

采用高斯先列主元消元法求解线性方程组AX=b
方法说明（以4阶为例）：
（1）第1步消元——在增广矩阵（A,b）第一列中找到绝对值最大的元素,将其所在行与第一行交换,再对（A,b）做初等行变换使原方程组转化为如下形式：
,注：“*”代表非0.
（2）第2步消元——在增广矩阵（A,b）中的第二列中（从第二行开始）找到绝对值最大的元素,将其所在行与第二行交换,再对（A,b）做初等行变换使原方程组转化为：
（3）第3步消元——在增广矩阵（A,b）中的第三列中（从第三行开始）找到绝对值最大的元素,将其所在行与第二行交换,再对（A,b）做初等行变换使原方程组转化为：
（4）按x4 ; x3; ; x1 的顺序回代求解出方程组的解