题目

(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+.+a(n-1)an) n>=2
用数学归纳法证明

提问时间：2021-02-11

答案

证明：（1）当n=2时,（a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1*a2（2）假设当n=k时,等式成立,即有(a1+a2+.+ak)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+.+a(k-1)ak) n=k则[a1+a2+.+ak+a(k+1)]^2=[(a1+a2+.+ak)+a(k+1)]^2=a1^2+a2^2+.+an^2+...