题目

1 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
2 有两个整数,它们的和恰好是两个相同的两位数,乘积恰好是三个数字相同的三位数,求这两个整数.
3 13511、13903、14589被自然数M除所得余数相同,求M的最大值.
4从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
5有一列数：1、999、998、1、997、996、1~从第三个数起,每一个数都是他前面2个数中大数减小数的差.求1到999个数这999个数的和.
6 把1296分为甲乙丙丁4个数,如果甲加上2,乙减去2,丙乘2,丁除以2,4数相等,求这四个数.

提问时间：2021-02-11

答案

三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数.思路：3个质数的乘积是和的11倍,那么3个质数中有1个是11.设另两个质数分别是x、y,那么xy＝x＋y＋11 y＝（x＋11）/（x－1）≥2,解得13≥x≥2 分别代入x＝2、3、5...