题目

2011广东高考理数最后一道选择题
8.设S是整数集Z的非空子集,如果对任意a,b∈S 有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z 且对任意a,b,c∈T,有abc∈T,对任意x,y,z∈V有xyz∈V,则下列结论恒成立的是
A.T ,V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T ,V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.T ,V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T ,V中每一个关于乘法都是封闭的
若T=（0,1,-1）,V=（剩下的整数）,那么不是两个都是封闭的吗?
若T=（98,99,100）,V=（剩下的整数）,那么不是两个都不是封闭的吗?
我选A
注意：本题是从网上下载的 不知道跟原卷一不一样!

提问时间：2021-02-10

答案

若T封闭,则其子集封闭,a,b,c属于T是不够的.因为a,b属于t1封闭的话,ab属于T,条件给的是a,b,c属于T,而T不一定含有ab.所以T不一定封闭.而这俩个集合中必有一个含有0所以必有一个封闭.所以至少有一个封闭,A