题目

过坐标原点（0，0）且与曲线y=e^x相切的直线方程是______．

提问时间：2021-02-10

答案

设切点坐标为（a，e^a），
又切线过（0，0），得到切线的斜率k=

ea

a

，
又f′（x）=e^x，把x=a代入得：斜率k=f′（a）=e^a，
则e^a=

ea

a

，由于e^a＞0，则得到a=1，
即切点坐标为（1，e），
所以切线方程为：y=ex．
故答案为：y=ex．