题目
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且角EAF为45°,AH⊥EF,垂足为H,求证：AH等于AB
提问时间：2021-02-10
答案
证明;延长CB到M,使BM=DF.连接AM.
又AB=AD;∠ABM=∠D=90°.则:⊿ABM≌ΔADF(SAS),得:AM=AF;∠BAM=∠DAF.
∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠DAB-∠EAF=45°.
即∠MAE=∠FAE;又AE=AE.则:⊿MAE≌ΔDAE(SAS).
又AH⊥EF,故AH=AB.(全等三角形对应边上的高相等)
又AB=AD;∠ABM=∠D=90°.则:⊿ABM≌ΔADF(SAS),得:AM=AF;∠BAM=∠DAF.
∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠DAB-∠EAF=45°.
即∠MAE=∠FAE;又AE=AE.则:⊿MAE≌ΔDAE(SAS).
又AH⊥EF,故AH=AB.(全等三角形对应边上的高相等)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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