若关于x的不等式(2x-1)
2<kx
2的解集中整数恰好有2个,则实数k的取值范围是 ___ .
提问时间:2021-02-10
因为不等式等价于(-k+4)x
2-4x+1<0,其中方程(-k+4)x
2-4x+1=0的△=4k>0,且有4-k>0,故0<k<4,
不等式的解集为
<x<,又
<<,则一定有1,2为所求的整数解集,
所以
2<≤3,解得k的范围为
(,].
故答案为:
(,]先确定方程(-k+4)x2-4x+1=0的△=4k>0,且有4-k>0,再确定一定有1,2为所求的整数解集,由此可求实数k的取值范围.
一元二次不等式的应用.
本题考查一元二次不等式的应用,考查学生分析解决问题的能力,解题的关键是确定一定有1,2为所求的整数解集.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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