题目

集合A1、A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分拆并规定；当且仅当
A1=A2时,（A1,A2)与（A2,A1）为集合A的同一种分拆,则集合A＝｛a,b,c｝的不同分拆数为几个?PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条夹角都是60°,那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是?

提问时间：2021-02-10

答案

1、：画个韦恩图,A与B的,有三个区域：A独有的,B独有的与A∩B的
然后把a,b,c往里填：a有三种选择,bc也是,所以有：3*3*3=27
减去不符合要求的一种得26种
2、：不妨把ABCP看成正四面体,取AB中点D,PD=CD=sin60*PC
在△PDC中用余弦定理可得：三分之根号三