题目

若x>0,y>0,且x+y>2,求证1+x/y,1+y/2中至少有一个小于2 要用反证法求得
上面的式子是这样的(1+x)/y,(1+y)/x

提问时间：2021-02-10

答案

证明：
假设(1+x)/y,(1+y)/x都不小于2,即(1+x)/y>=2,且(1+y)/x>=2,
因为x>0,y>0,所以
1+x>=2y,1+y>=2x,
所以y>=2x-1,
1+x>=2y>=2(2x-1),
所以 x2,
所以 y>1,
所以1+x>=2y>2,
x>1,
这与x