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题目
已知f(x)=x^2+a|lnx-1| (a>0)
1.当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值
2.若f(x)>=3/2a,x属于[1,正无穷),求a的范围 答案1.e^2 2.[0,2]
求过程!

提问时间:2021-02-10

答案
∵a=1时,x∈[1,e]
∴f(1)=2,
f(e)=e^2
∴f(x)在[1,e]上的最大值为f(e)=e^2
∵x∈[1,+∞),即:x≥1
∴lnx≥0,x^2≥1
Ilnx-1I≥1,x^2≥1
又a>0
∴aIlnx-1I≥a
∴x^2+Ilnx-1I≥1+a
即:f(x)=x^2+Ilnx-1I≥1+a
又f(x)≥3a/2
∴1+a≥3a/2
解之得:a≤2
∵a>0 (已知)
∴a∈(0,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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