题目

过点M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P.设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于（　　）
A. -2
B. 2
C.

1

2

提问时间：2021-02-10

答案

设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12-2=0，所以x1+x2=-8k121+2k12，而y1+y2=k1（x1+x2+4）=4k11+2k12，所以OP的斜率k2=y1+y2 2x1+x22=-12k1，所以k1k2=-12，故选D．...