题目
一道高一数学题:已知定义在r上的偶函数...
已知f(x)是定义在R上的奇函数g(x)是定义在r上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x^3,则g(x)=?
已知f(x)是定义在R上的奇函数g(x)是定义在r上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x^3,则g(x)=?
提问时间:2021-02-10
答案
【答案】f(x)=-x³,g(x)=x²-1
【解析】
f(x)-g(x)=1-x²-x³---(1)
f(-x)-g(-x)=1-(-x)²-(-x)³=1-x²+x³
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)
-f(x)-g(x)=1-x²+x³---(2)
(1)+(2)得
-2g(x)=2-2x²
g(x)=x²-1
所以f(x)=g(x)+(1-x²-x³)=-x³
【解析】
f(x)-g(x)=1-x²-x³---(1)
f(-x)-g(-x)=1-(-x)²-(-x)³=1-x²+x³
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)
-f(x)-g(x)=1-x²+x³---(2)
(1)+(2)得
-2g(x)=2-2x²
g(x)=x²-1
所以f(x)=g(x)+(1-x²-x³)=-x³
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1根据音标,/v əu t/,写出单词,xiexiexiexie
- 2黄河存在的问题
- 3八年级数学常量与变量教学疑点:表达式y=x-4 ①常量中写不写1; ②常量的数值包不包括“-”号;
- 4You ( ) ( ) ( ) sports shoes ( ) a trip.去旅游一定要穿运动鞋.
- 5求函数y=根号下(x^2-2x-3)的递增区间
- 6“四川人上地理课“打一歇后语
- 7I prefer the blue trousers.May I __?A try it on B try them on答案是B,那条蓝色裤子是单数啊,应A吧
- 8用内径为18cm圆柱形长玻璃(已装满水)向一个底面积为13.1*13.1cm的平方,内高为8.1cm的长方体铁盒内倒水
- 9为什么地球在不断转动而我们为什么却感觉不到呢
- 10若x,y,z的平均数是6,则5x,5y,5z的平均数是
热门考点
- 1甲,乙,丙,三数和为635甲数与乙数的和比丙数多125.甲数比乙数少80,甲,乙,丙
- 2so much better 与so much the better 有何区别,举例详细说明,
- 3求一篇600字作文:成长需要_____.
- 4“舟首” 这个字怎么念
- 5设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示
- 6四年级下册第一单元作文
- 7宝宝名字叫芊芊 芊芊的含义是什么呢
- 8小明家有A、B两个长方体鱼缸,底面积的比是5:4,A鱼缸的水深是10cm,B鱼缸的水是8cn,小明在两个鱼缸里各加了同样的一桶水后,奇怪的发现,现在两个鱼缸里的水深恰好一样.请问现在两个鱼缸里的水深是
- 9阅读下面短文,在短文的空格内填入适当的词
- 10英语翻译