题目

已知A(4,-3),B(2,-1)在坐标轴上求一点P使得|AP|=|BP|

提问时间：2021-02-10

答案

因为P点要求在坐标轴上,那么,过A、B两点的直线与过P点的直线的关系是垂直,且过AB的中点.这样才能构成等腰三角形,使得AP=BP.
已知A、B两点坐标,求出过A、B两点的直线方程为y=-x+1.所以,过P点坐标的斜率是1,且过AB的中点(3,-2),可以得道过P点的直线方程为y=x-5.
然后根据过P点直线的方程求出与坐标轴的交点,所以P点坐标为（0,-5）,（5,0）