题目
三角形ABC中,a=27,c=48,且C=3A,求b的长度
提问时间:2021-02-10
答案
由正弦定理
sinA/a=sinC/c
C=3A
sinA/27=sin3A/48
sin3A=3sinA-4(sinA)^3
代入:
27*(3sinA-4(sinA)^3)=48sinA
33sinA=108(sinA)^3
sinA≠0
解得:sinA=±√11/6
显然sinA>0
则sinA=√11/6
而a=270
所以cosA=√(1-(sinA)^2)=5/6
由余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bcccos∠A
即
b^2-80b+1575=0
解得b=35,或45
sinA/a=sinC/c
C=3A
sinA/27=sin3A/48
sin3A=3sinA-4(sinA)^3
代入:
27*(3sinA-4(sinA)^3)=48sinA
33sinA=108(sinA)^3
sinA≠0
解得:sinA=±√11/6
显然sinA>0
则sinA=√11/6
而a=270
所以cosA=√(1-(sinA)^2)=5/6
由余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bcccos∠A
即
b^2-80b+1575=0
解得b=35,或45
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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