题目
如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
提问时间:2021-02-10
答案
(1)∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O为BC的中点,∴OA=12BC=OB=OC,即OA=OB=OC;(2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下:连接AO∵AC=AB,OC=OB∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°,在△AON与△BOM中AN=BM∠NAO=∠BOA=OB∴△A...
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