题目
已知△ABC中，AD为中线，E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求证：
| GE |
| GF |
提问时间：2021-02-10
答案
证明：如图，过G分别作AB，AC的垂线，垂足分别为H，I
∵AE=AF，
∴∠AEG=∠AFG，
∴△GHE∽△GFI，
∴
=
，
∵D是BC中点，
∴S△ABD=S△ACD，
∴S△ABG=S△ACG，
∴AB•GH=AC•GI，即
=
∴
=
．
∵AE=AF，
∴∠AEG=∠AFG，
∴△GHE∽△GFI，
∴
| GH |
| GI |
| GE |
| GF |
∵D是BC中点，
∴S△ABD=S△ACD，
∴S△ABG=S△ACG，
∴AB•GH=AC•GI，即
| GH |
| GI |
| AC |
| AB |
∴
| GE |
| GF |
| AC |
| AB |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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