题目
⒈★函数f(x)=2acos^2(x)+bsinx·cosx满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√3/2)(1)求函数f(x)的最值(2)若α、β属于(0,π),f(α)=f(β),且β不等于α,求tan(α+β)的值⒉★已知向量m=(cosx,sinx)和n=(√2-sinx,cosx),x属于(π,2π)且│m+n│=(8√2)/5,求cos(x/2+π/8)
提问时间:2021-02-10
答案
(1) f(0)=2a=2 a=1
f(π/3)=a/2+根号3/4b=1/2+根号3/2 b=1/2
f(x)=2cos^2(x)+1/2sinxcosx=1+cos2x+1/4*sin2x=根号17/4*sin(2x+ξ)+1
所以f(x)的最大值为根号17/4+1 最小值为-根号17/4+1
f(π/3)=a/2+根号3/4b=1/2+根号3/2 b=1/2
f(x)=2cos^2(x)+1/2sinxcosx=1+cos2x+1/4*sin2x=根号17/4*sin(2x+ξ)+1
所以f(x)的最大值为根号17/4+1 最小值为-根号17/4+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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