题目
正方体的外接球和内切球的半径之比为( )
A.
:1
B.
:2
C. 2:
D.
:3
A.
3 |
B.
3 |
C. 2:
3 |
D.
3 |
提问时间:2021-02-09
答案
正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,
设棱长是a,内切球的半径为r1,外接球的半径为r2.则
a=2r1,r1=
,
又
a=2r2,r2=
,
∴r2:r1=
:1.
故选A.
设棱长是a,内切球的半径为r1,外接球的半径为r2.则
a=2r1,r1=
a |
2 |
又
3 |
| ||
2 |
∴r2:r1=
3 |
故选A.
设出正方体的棱长,利用正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,分别求出半径,即可得到结论.
球内接多面体;球的体积和表面积.
本题是基础题,本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径,正方体的棱长是内切球的直径,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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