题目

实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元．在满足需要的条件下，最少要花费___元．

提问时间：2021-02-09

答案

设价格为140元的x袋，价格为120元y袋，且x，y∈N^•，花费为z元，
则约束条件为：

35x+24y≥106 x＞0，y＞0

，
目标函数为z=140x+120y，
作出可行域如图：
使目标函数为z=140x+120y，取最小值的点（x，y）是A（1，1）此时z=140+120=260，
故答案为：260

设价格为140元的x袋，价格为120元y袋，花费为z元，先分析题意，找出相关量之间的不等关系，即x，y满足的约束条件，利用线性规划的知识即可得到结论．

本题考点：简单线性规划

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，根据条件建立约束条件是解决本题的关键．